无理数是什么_实数是什么
teccre 2025-08-11 04:15 14 浏览
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
拓展资料:
无理数应满足三个条件：
①是小数；
②是无限小数；
③不循环．圆周率π=3.141592653……
毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年至公元前500年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。毕达哥拉斯将数学知识运用得纯熟之后，觉得不能只满足于用来算题解题，于是他试着从数学领域扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。经过一番刻苦实践，他提出“万物皆为数”的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数的定义
在数学中,无理数是所有不是有理数
字的实数,后者是由整数的比率(或
分数)构成的数字。当两个线段的长
度比是无理数时,线段也被描述为不
可比较的,这意味着它们不能“测
量”,即没有长度(“度量”)。
无理数,也称为无限不循环小数,不
能写作两整数之比。若将它写成小数
形式,小数点之后的数字有无限多
个,并且不会循环。常见的无理数
有非完全平方数的平方根、π和e
(其中后两者均为超越数)等。无理
数的另一特征是无限的连分数表达
式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟
子希伯索斯发现。
二常见的几类无理数
1.圆周率n及一些含有π的数
2开不尽方的数(注意:带根号的数
不一定是无理数)
3有一定的规律,但不循环的无限小
数。
无理数是无限不循环小数，它包含：1.开方开不尽的数；2.含π的数；3.这无限不循环小数，如1.010010001……
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